CLASE FEyED

un poco de cultura:

George Boole (1815–1864)(Lincoln, Reino Unido, 1815 - Ballintemple, actual Irlanda, 1864) Matemático británico. De una familia humilde y tuvo que renunciar a la idea de convertirse en monje al verse obligado a mantener a sus padres realmente pobres. A los dieciséis años enseñaba matemáticas en un colegio privado y más tarde fundó su propio colegio. A los veintecuatro años, tras la publicación de su primer escrito, pudo ingresar en Cambridge, pero desertó, de nuevo a causa de sus deberes respecto a su familia. En 1849 le nombraron profesor de matemáticas del Queen’s College, en Cork, donde permaneció el resto de su vida.

El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones -por elección cuidadosa- tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos.

la clase

esta imagen

 representa un circuito en serie y corresponde a la operacion A*B donde para un encendido es necesario que A y B esten encendidos

esta otra imagen

  representa un circuito en paralelo y corresponde a la operacion A+B donde para un encendido es necesario que A y/o B estén encendidos y estará apagado si los dos lo están.

ejemplo 1:

operacion representada: A*(B+A')

ejemplo 2:

operacion representada: (A*B')+[(A'+C)+B]

cada circulo representa un interruptor que puede estar abierto o cerrado (apagado o encendido respectivamente) y que segun la clase de ayer se representan como 1 y 0 en vez de V y F, las tablas de verdad generadas son exactamente las mismas pero con ceros y unos, por lo que la tabla de verdad del ejemplo 1: queda asi

construye la tabla del ejemplo 2

conceptos importantes:

los interruptores se representan con las letras mayusculas A, B, C, D, ..., y cada uno de los interruptores tiene 2 posibilidades (abierto[0] o cerrado[1]), las cuales se denotan en letras minusculas a, b, c, d, ... 

por lo que el interruptor A tiene la posibilidad de que a=0 o a=1, B de que b=0 o b=1, etc...

existen una serie de leyes relacionadas a este tema que veremos mañana

RESUELVE :

CONSTRUYE LOS SIGUIENTES CIRCUITOS GRAFICAMENTE

1. (A * B) + [A' * ( B' + A + B)]
2. A * ( B + A') + C
3. [A * (C + B')] + (B * C')
4. (A + B) * C * (A' + B' + C')

reduce y optimiza el siguiente circuito utilizando como ayer las operaciones del algebra booleana

 realiza las tablas de verdad (0,1) de los ejercicios 1,2,3 y 4

nos vemos mañana...
reviso en su libreta

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