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miércoles, 25 de mayo de 2011

CONTINUACION CLASE FEyED

Lógica Positiva

En un circuito eléctrico la tensión de energía tiene dos posibilidades
  1. alta cuando el flujo de energía es fuerte
  2. baja cuando el flujo de energía débil.

existen tanto lógica positiva como negativa, de las cuales solo trabajaremos con positiva. la notación 1 lógico le corresponde el nivel más alto de tensión (positivo, si quieres llamarlo así) y al 0 lógico el nivel mas bajo (que bien podría ser negativo)

 la imagen de arriba deja claro el estado de energía.


Compuertas Lógicas
Las compuertas lógicas son dispositivos que operan con los estados lógicos y funcionan igual que los procesos en la pc de un lado ingresas los datos, ésta realiza una operación, y finalmente, te muestra el resultado.


 
 

Cada compuerta lógica se representa mediante un Símbolo, y la operación que realiza (Operación lógica) se corresponde con tabla su tabla de verdad, 

es importante que tengan dominio sobre los símbolos que representan las operaciones de compuerta a continuación les pongo definiciones y símbolos de cada una

Compuerta NOT (negación)
Se trata de un inversor, es decir, invierte el dato de entrada, por ejemplo; si pones la entrada a 1 (nivel alto) obtendrás en su salida un 0 (o nivel bajo), y al revés. Esta compuerta dispone de una sola entrada. Si su operación lógica es a su inverso a invertida es s


Compuerta AND
  Tiene dos entradas como mínimo y su operación lógica es un producto entre ambas (*), ya sabes que no es un producto aritmético.
su salida será alta si sus dos entradas están a nivel alto


Compuerta OR
Al igual que la anterior posee dos entradas como mínimo y la operación lógica, será una suma entre ambas(+)... no lo relacionen con la suma aritmética pues aquí 1 + 1 = 1, el tema es que se trata de una compuerta O que es como a y/o b 
Es decir, basta que una de ellas sea 1 para que su salida sea también 1




Compuerta OR-EX o XOR
Es OR EXclusiva (o excluyente) en este caso con dos entradas  y lo que harán con ellas será una suma lógica entre a por b invertida y a invertida por b. 
Al ser O Exclusiva su salida será 1 si una y sólo una de sus entradas es 1



Estas serían básicamente las compuertas mas sencillas. 


Es momento de complicar esto un poco más...

Compuertas Lógicas Combinadas
Al agregar una compuerta NOT a cada una de las compuertas anteriores los resultados de sus respectivas tablas de verdad se invierten, y dan origen a tres nuevas compuertas llamadas NAND, NOR y NOR-EX.


Compuerta NAND
en su representación simbólica se reemplaza la compuerta NOT por un círculo a la salida de la compuerta AND.
 
 
Compuerta NOR
El resultado que se obtiene a la salida de esta compuerta resulta de la inversión de la operación lógica o inclusiva es como un no a y/o b. Igual que antes, solo agregas un círculo a la compuerta OR y ya tienes una NOR.
 
 

Compuerta NOR-EX
Es simplemente la inversión de la compuerta OR-EX, los resultados se pueden apreciar en la tabla de verdad.
 
 
Buffer's
En realidad no realiza ninguna operación lógica, su finalidad es amplificar un poco la señal (como en los swich o routers de red). Como puedes ver en el siguiente gráfico la señal de salida es la misma que de entrada.

Hasta aquí de teoría, aprendanse los simbolos y los nombres de cada cosa, en la siguiente clase no virtual (lunes), vamos directo a la práctica.
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martes, 24 de mayo de 2011

CLASE FEyED

un poco de cultura:

George Boole (1815–1864)(Lincoln, Reino Unido, 1815 - Ballintemple, actual Irlanda, 1864) Matemático británico. De una familia humilde y tuvo que renunciar a la idea de convertirse en monje al verse obligado a mantener a sus padres realmente pobres. A los dieciséis años enseñaba matemáticas en un colegio privado y más tarde fundó su propio colegio. A los veintecuatro años, tras la publicación de su primer escrito, pudo ingresar en Cambridge, pero desertó, de nuevo a causa de sus deberes respecto a su familia. En 1849 le nombraron profesor de matemáticas del Queen’s College, en Cork, donde permaneció el resto de su vida.

El gran descubrimiento de Boole fue aplicar una serie de símbolos a operaciones lógicas y hacer que estos símbolos y operaciones -por elección cuidadosa- tuvieran la misma estructura lógica que el álgebra convencional. En el álgebra de Boole, los símbolos podían manipularse según reglas fijas que producirían resultados lógicos.

la clase
esta imagen
 representa un circuito en serie y corresponde a la operacion A*B donde para un encendido es necesario que A y B esten encendidos

esta otra imagen

  representa un circuito en paralelo y corresponde a la operacion A+B donde para un encendido es necesario que A y/o B estén encendidos y estará apagado si los dos lo están.

ejemplo 1:
operacion representada: A*(B+A')

ejemplo 2:

operacion representada: (A*B')+[(A'+C)+B]

cada circulo representa un interruptor que puede estar abierto o cerrado (apagado o encendido respectivamente) y que segun la clase de ayer se representan como 1 y 0 en vez de V y F, las tablas de verdad generadas son exactamente las mismas pero con ceros y unos, por lo que la tabla de verdad del ejemplo 1: queda asi


construye la tabla del ejemplo 2


conceptos importantes:
los interruptores se representan con las letras mayusculas A, B, C, D, ..., y cada uno de los interruptores tiene 2 posibilidades (abierto[0] o cerrado[1]), las cuales se denotan en letras minusculas a, b, c, d, ... 
por lo que el interruptor A tiene la posibilidad de que a=0 o a=1, B de que b=0 o b=1, etc...

existen una serie de leyes relacionadas a este tema que veremos mañana

RESUELVE :
CONSTRUYE LOS SIGUIENTES CIRCUITOS GRAFICAMENTE
  1. (A * B) + [A' * ( B' + A + B)]
  2. A * ( B + A') + C
  3. [A * (C + B')] + (B * C')
  4. (A + B) * C * (A' + B' + C')
reduce y optimiza el siguiente circuito utilizando como ayer las operaciones del algebra booleana
 realiza las tablas de verdad (0,1) de los ejercicios 1,2,3 y 4

nos vemos mañana...
reviso en su libreta
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